Ejemplos

En este apartado encontrarás algunos ejemplos de cómo se puede resolver un problema aplicando los cuatro pasos de Polya.

- Problema 1:  “Los huevos de la campesina

Una campesina llevó a la ciudad una cesta de huevos.

Al primer cliente le vendió la mitad de sus huevos más medio huevo.

Al segundo cliente le vendió la mitad de los huevos que le quedaban

más medio huevo. Al tercer cliente le vendió la mitad de los huevos

que le quedaban más medio huevo y dio por terminada la jornada.

Si al final se volvió a casa con tres huevos en la cesta,

¿cuántos huevos llevaba al principio?

Problema 1. Los huevos de la Campesina

- Problema 2: “Las hijas del profesor

Dos profesores pasean charlando de sus respectivas familias.

- Por cierto – pregunta uno – ¿de qué edades son sus tres hijas?

- El producto de sus edades es 36 – contesta su colega -, y su suma, casualmente es igual al número de tu casa.

Tras pensar un poco, el que ha formulado la pregunta dice:

- Me falta un dato.

- Es verdad – dice el otro -. Me había olvidado de aclararte que la mayor toca el piano

¿Qué edades tienen las tres hijas del profesor?

Problema 2. Las hijas del profesor

- Problema 3:  “El ramo de los enamorados

El día 14 de febrero fue el día de los enamorados y por dicho motivo encargué un magnífico ramo de flores para mi novia Eurelina. El ramo costó 68 euros y estaba formado por petunias y orquídeas.

Recuerdo que el precio de cada petunia era de 0,5€ y en el ramo había 16; pero no llego a recordar cuál era el precio de una orquídea, aunque sé que éste no tenía céntimos y no era múltiplo de 5.

Ayuda a este joven enamorado calculando cuál era el precio de cada orquídea y cuántas había en el ramo, si sabemos que al sumar ambas cantidades se obtiene un número que tiene una cantidad impar de divisores.

 Problema 3. El ramo de los enamorados

- Problema 4 “Tarjetas numeradas

Calculín, Pitagorín, Thalesa, Hipotenusia y Arquimedín tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son  muy maniáticos con los números se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no, los números que en ellas aparecen.

Calculín toma las cien tarjetas y como detesta los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Pitagorín, éste que es un amante de los múltiplos de cinco se da cuenta que le faltan algunos, y los coge de los que Calculín había eliminado, y seguidamente le entrega las tarjetas a Thalesa.

Thalesa como está enfadada con Calculín y Pitagorín decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado y se las pasa a Hipotenusia.

Hipotenusia tras observarlas elimina aquellas que son múltiplos de seis y de ocho porque las considera de mal gusto y finalmlente se las pasa a Arquimedín, que odia tanto los números primos mayores que 7 que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de esos números.

Arquimedín hace recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?, ¿cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Problema 4. Tarjetas numeradas

Polya